Calcul réfléchi, calcul mental, calcul en ligne au cycle 4 : que nous apprennent les données de la DEPP ?

Les élèves de troisième qui ont passé l’évaluation Cedre en 2019 ont été soumis à 60 items de calcul mental, avec les modalités de passation suivantes : 10 items à résoudre en début de séquence, un délai de 30 secondes par item pour trouver la réponse, la nécessité d’écrire sur ordinateur pour donner la réponse, sans utilisation de calculatrice mais avec la possibilité d’utiliser un brouillon personnel. Dans les items de calcul mental proposés dans Cedre 2019, environ 50 % sont des items de calcul automatisé et 50 % sont des items de calcul réfléchi.

De façon générale, si nous remarquerons que ces items auraient pu très majoritairement être proposés à des élèves de fin de cycle 3, cela ne garantit en rien la réussite. Ce constat, comme nous le verrons, renforce l’idée déjà évoquée que des automatismes ou procédures mal ou non appris et/ou insuffisamment retravaillés par la suite ne sont pas ancrés et constituent un frein aux performances des élèves en calcul réfléchi.

Cette analyse des résultats est complétée de quelques items sur les puissances et sur les nombres premiers qui ne faisaient pas partie des items de calcul mental mais qui apportent des informations complémentaires intéressantes.

Pour chaque item analysé, la présentation de l’item est suivie d’un tableau rappelant les modalités de passation de l’item et les résultats statistiques précisant le taux de réussite, le taux de non-réponse ainsi que le groupe Cedre 2019 auquel il correspond. En effet, dans l’évaluation Cedre, les élèves sont répartis en six groupes de niveaux en fonction de leurs performances : des groupes de plus faible niveau (groupe <1 et groupe 1) au groupe le plus performant (groupe 5). Les compétences de chaque groupe sont décrites dans une échelle de performances dont on peut trouver la description dans la note d’information de la DEPP. De même, chaque item est associé à un des six groupes, en fonction des probabilités estimées de réussite selon les groupes. Certains items très difficiles ne sont pas réussis même par les élèves les plus performants (groupe 5), ils sont considérés comme "hors échelle".