Bulletin Officiel
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ENSEIGNEMENT
SUPÉRIEUR ET
RECHERCHE
ENS
DE CACHAN
Progamme des concours d'admission en première
année
NOR : MENR9802170A
RLR : 441-0d
ARRETÉ DU
4-9-1998
JO DU 25-9-1998
MEN DR C2
Fait à Paris, le 4 septembre
1998
Pour le ministre de l'éducation
nationale, de la recherche
et de la technologie
et par
délégation,
Le directeur de la
recherche
Daniel NAHON
Mathématiques I | L'épreuve est constituée d'un problème de difficulté graduée comportant, sans exclusive, une composante d'analyse. |
Mathématiques II | Application des mathématiques au génie mécanique. |
Physique I | L'épreuve s'appuie sur un support physique réel et peut couvrir l'intégralité du programme de physique de 1ère et 2ème année. |
Français I | Dissertation sur le thème et les uvres au programme. |
Langue vivante I | Version et questions dans la langue. |
Sciences industrielles I | Épreuve de mécanique-automatique prenant appui sur un support (système) réel. |
Sciences industrielles III | L'épreuve consiste en une étude d'un support industriel récent, simple, inédit de préférence. |
Français
L'épreuve consiste en une dissertation
qui porte sur le programme annuel de français dans les classes
préparatoires aux grandes écoles scientifiques. L'épreuve
exige donc une connaissance suffisante de ce programme ; mais plus qu'à
l'érudition, elle doit faire appel à la culture
générale du candidat, c'est-à-dire à son aptitude
à situer et à définir un problème et à
y apporter une réponse méthodique et personnelle. On accorde
la plus grande importance aux qualités de forme : logique et rigueur
de la composition, correction et précision du style.
Épreuves de langues
étrangères
L'épreuve écrite de langue
vivante étrangère, porte au choix du candidat sur l'une des
langues vivantes suivantes : allemand, anglais, arabe, espagnol, italien.
L'épreuve consiste en un exercice de version qui peut être
complété par un exercice d'expression dans la langue
étrangère choisie en réponse à une ou deux questions
sur le texte. L'usage d'un dictionnaire est interdit.
L'épreuve orale de langue vivante
étrangère porte sur la même langue que celle choisie
pour l'épreuve écrite. Elle comporte la présentation
et le commentaire d'un texte en langue étrangère
d'intérêt général ou scientifique. L'usage d'un
dictionnaire est interdit.
TRAVAUX D'INITIATIVE PERSONNELLE
ENCADRÉS
L'épreuve se déroule dans
le cadre de la banque nationale d'épreuves.
CONCOURS DU GROUPE
TSI
Les programmes des épreuves de
mathématiques, physique, génie mécanique, génie
électrique sont sans aucun ajout ni restriction :
a) Ceux des classes préparatoires
aux grandes écoles 2ème année de la filière TSI
en vigueur l'année du concours.
b) Ceux des classes préparatoires
aux grandes écoles 1ère année de la filière TSI
en vigueur l'année précédent celle du
concours.
Français
L'épreuve consiste en une dissertation
qui porte sur le programme annuel de français dans les classes
préparatoires aux grandes écoles scientifiques. L'épreuve
exige donc une connaissance suffisante de ce programme ; mais plus qu'à
l'érudition, elle doit faire appel à la culture
générale du candidat, c'est-à-dire à son aptitude
à situer et à définir un problème et à
y apporter une réponse méthodique et personnelle. On accorde
la plus grande importance aux qualités de forme : logique et rigueur
de la composition, correction et précision du style.
Épreuves de langues
étrangères
L'épreuve écrite de langue
vivante étrangère, porte au choix du candidat sur l'une des
langues vivantes suivantes : allemand, anglais, espagnol, italien, russe.
L'épreuve consiste en un exercice de version qui peut être
complété par un exercice d'expression dans la langue
étrangère choisie en réponse à une ou deux questions
sur le texte. L'usage d'un dictionnaire est interdit.
L'épreuve orale de langue vivante
étrangère porte sur la même langue que celle choisie
pour l'épreuve écrite. Elle comporte la présentation
et le commentaire d'un texte en langue étrangère
d'intérêt général ou scientifique. Cette épreuve
peut se dérouler partiellement en laboratoire de langues. L'usage
d'un dictionnaire est interdit.
TRAVAUX D'INITIATIVE PERSONNELLE
ENCADRÉS
L'épreuve se déroule dans
le cadre de la banque nationale d'épreuves.
CONCOURS DE GÉNIE ÉLECTRIQUE
- GÉNIE MÉCANIQUE - GÉNIE CIVIL (POST DUT -
BTS)
Les épreuves sont celles fixées
par la banque nationale gérée par l'École nationale
supérieure de l'électronique et de ses applications
(ENSEA).
Les épreuves écrites sont
faites sous forme de questionnaire à choix multiples (QCM). Elles
portent sur les matières suivantes :
- Mathématiques | |
-
Électricité - Électronique
ou - Mécanique - Génie mécanique ou - Génie civil |
selon l'option choisie |
- Langues ( allemand, anglais, espagnol, italien, russe). L'usage d'un dictionnaire n'est pas autorisé. |
L'examen du dossier : celui-ci comporte
au plan pédagogique les résultats obtenus en classes de
première et de terminale, les relevés de notes du
baccalauréat et les résultats obtenus sur les deux années
de formation pour obtenir le BTS ou le DUT. Deux lettres d'appréciation
complétées par le chef d'établissement ou de
département sont jointes.
Épreuve
d'entretien
L'épreuve d'entretien prend la
forme d'un exposé du candidat à partir d'un texte
général, scientifique ou technologique, suivi de questions
permettant d'apprécier les connaissances, la culture et les motivations
du candidat.
CONCOURS D'ARTS, CRÉATION
INDUSTRIELLE
Épreuve d'expression graphique,
chromatique ou volumique
Cette épreuve doit permettre au
candidat de montrer son aptitude au maniement des expressions graphique,
chromatique ou volumique.
Le format est libre du 1/2 grand aigle
au grand aigle.
Les techniques sont au choix des candidats,
à l'exclusion des techniques à séchage
lent.
Épreuve de dissertation de
philosophie générale de l'art
Sans programme limitatif.
Il ne s'agit pas ici de témoigner
d'une connaissance érudite de l'histoire de la philosophie mais de
faire preuve d'une culture philoso-phique fondamentale et des capacités
méthodologiques indispensables : savoir organiser une pensée,
savoir rédiger, savoir questionner. Une liste de notions ne saurait
être donnée pour programme. On rappellera toutefois que les
notions esthétiques fondamentales doivent être connues (le beau,
le sublime, l'art, la forme) et que, aussi bien, les questions de la perception,
de la tradition, de l'histoire, de la culture, de la cité... doivent
pouvoir être interrogées.
Épreuve de compréhension
3 D
De nature transversale et
fédérative, cette épreuve interroge une intelligence
générale du volume. Elle a pour but de tester les capacités
d'analyse du candidat et de vérifier qu'il sait effectuer une
synthèse des enseignements graphiques généraux et techniques
/ technologiques. Elle exige qu'il soit capable de raisonner dans l'espace
et qu'il ait assimilé les codes en usage dans la conception plastique.
Réunissant problématiques et modes d'expression ou de
repérage communs à la "création industrielle : produit"
et à la "création industrielle : espace", elle a pour objectif
d'apprécier ses aptitudes à :
- décrire l'élément
proposé en recensant différents types d'approches et en les
exprimant au moyen des modes et codes de représentations
adéquats,
- définir l'élément
proposé en sélectionnant les questions estimées les
plus pertinentes et en qualifiant les relations entre les types d'approches
retenus,
- communiquer cette démarche par
la maîtrise des modalités de représentation mobilisées
et la capacité à faire apparaître graphiquement la
genèse de la réflexion (un commentaire écrit peut justifier
les choix effectués).
Il s'agira de mettre en évidence
différentes di-mensions du cas proposé :
- comme forme et structure :
lisibilité, intelligibilité, plasticité...
- comme système organique ou vectoriel
: fonctionnalité, technologie et ergonomie...
- comme signe ou support signifiant :
forme symbolique, inscription ou instauration d'un contexte historique et
social, système culturel...
Épreuve de dissertation d'histoire
de l'art
Sur un programme limitatif renouvelé
tous les deux ans, qui tentera de lier l'histoire de l'art générale
à l'histoire spécifique des arts appliqués et qui pourra
jouer d'amplitudes temporelles variables, le candidat devra témoigner
d'une connaissance de la question et d'une culture visuelle ou technique.
Mieux : il devra organiser ses acquis autour d'une problématisation
correctement rédigée et faire alternativement jouer ses
capacités analytiques et ses qualités de
synthèse.
Pour la session de 1999-2000, le programme
porte sur : "Identités, formes et statuts de la photographie documentaire
en Europe et en Amérique : les représentations de la crise
de 1929 et de ses répercussions sociales dans les années
1930."
Épreuve de création
industrielle : produit
Partie
écrite
L'épreuve consiste en un avant-projet
portant sur :
- la conception d'un objet destiné
à être produit industriellement,
- l'identification et/ou la promotion
de ce produit.
L'étude demandée se fera
à partir d'un cahier des charges restreint comprenant :
- a description du produit à concevoir
(fonc-tions à assurer, qualités et performances
visées),
- sa destination,
- les attentes de
l'utilisateur.
Elle comportera :
- La recherche du produit, prenant en
compte des impératifs tenant à sa fonction, à son usage
et à son image. Selon la logique des sujets, il pourra être
demandé en complément la recherche d'un élément
de communication visuelle se rapportant au produit conçu.
Il sera demandé au candidat
d'établir, sous forme d'un dossier d'étude, les documents
nécessaires à la compréhension de l'avant-projet, tels
que : schémas et croquis, esquisses graphiques et colorées,
vues cotées de l'objet, plans et vues significatives, vues perspectives,
bref énoncé des motivations et de la justification des
choix.
L'épreuve pourra donner lieu à
une vérification de notions élémentaires en ergonomie
(rapports dynamiques du corps avec le produit) fondée sur les
connaissances nécessaires en anatomie et
anthropométrie.
Partie orale
À l'aide de ses épreuves
et répondant aux questions des membres du jury, le candidat soutiendra
et défendra la conception qu'il propose.
Épreuve de création
industrielle : espace
Partie
écrite
L'épreuve consiste en un avant-projet
portant sur la conception d'un dispositif spatial destiné à
être inté-gré dans un environnement déterminé
(espace naturel ou urbain, privé ou public, espace de com-munication
à caractère culturel, commercial ou
institutionnel.)
L'étude demandée se fera
à partir d'un programme donné indiquant le contexte dans lequel
la demande s'exerce, la nature de ce dispositif, sa fonction, sa destination,
l'environnement dans lequel il devra s'intégrer, les techniques et
matériaux (soit imposés, soit laissés au choix du candidat)
avec lesquels il pourrait être réalisé.
Elle comportera :
- la recherche de l'élément
demandé,
- sa mise en situation dans son environnement
(physique, de communication...)
Il sera demandé au candidat
d'établir les docu-ments nécessaires à la
compréhension de I'avant-projet, tels que : schémas et croquis,
esquisses graphiques et colorées, plans géométraux et
coupes, vues de détail, vues perspectives d'ambiance en noir ou en
couleur, bref énoncé des motivations et de la justification
des choix.
Partie orale
À l'aide de ses épreuves
et répondant aux questions des membres du jury, le candidat soutiendra
et défendra la conception qu'il propose.
Épreuve de langue vivante
étrangère
L'épreuve orale de langue vivante
étrangère porte au choix du candidat sur l'une des langues
vivantes étrangères suivantes : allemand, anglais, italien,
espagnol et russe. Elle comporte la présentation et le commentaire
d'un texte général ou artistique, suivi d'une conversation.
L'usage d'un dictionnaire est interdit.
CONCOURS D'ÉCONOMIE DROIT ET
GESTION (D1)
Composition sur un sujet d'ordre
économique et social
1 - Les fondements de l'analyse
économique
Comptabilité nationale : secteurs
institutionnels et fonctions, agrégats et grands équilibres
internes et externes, représentation synoptique (système PERUC-F,
TEE, TES).
Microéconomie : consommateur,
producteur, équilibre partiel et général,
théorème du bien être, bases d'économie publique,
concurrence imparfaite.
Macroéconomie statique et fermée
: les grandes fonctions macroéconomiques, monnaie (nature, création,
comptabilisation, régulation et politique monétaire), modèle
intégré de macroéconomie à prix fixes (IS-LM),
éléments de macroéconomie à prix flexibles, politique
économique en économie fermée.
Éléments de macroéconomie
dynamique : choix intertemporel de l'agent représentatif, bases sur
la théorie de la croissance et du développement, finance interne
et externe.
Éléments de macroéconomie
en économie ouverte : solde extérieur, contraintes de politique
économique, politique du taux de change.
Éléments d'économie
du travail : offre et demande de travail; chômage involontaire,
chômage d'équilibre, négociation, politique
d'emploi.
2 - L'économie française
contemporaine
La population française : grandes
évolutions (niveau et structure), population active.
Analyse descriptive de l'économie
française, histoire économique récente.
L'insertion dans l'Union européenne,
l'organisation institutionnelle de la monnaie.
Composition de droit
civil
La personnalité juridique -
Définition - Attributs de la personnalité - Personnes physiques
et personnes morales.
Les incapacités - Les mineurs,
les incapables majeurs.
Les biens.
Droits réels et droits personnels
- meubles et immeubles - la possession. Le droit de propriété
: caractères, évolution. Modes d'acquisition (à l'exclusion
de l'organisation et de la publicité foncière).
Les obligations :
Source des obligations : les actes
juridiques. Théorie générale du contrat. L'acte juridique
unilatéral, l'acte juridique collectif ;
Les faits juridiques. La responsabilité
civile. La gestion d'affaires, l'enrichissement sans cause ;
Effets et sanctions des obligations simples.
Le paiement et les problèmes monétaires ;
Protection générale des
droits du créancier. Les obligations complexes : modalités,
pluralité d'objets et de sujets.
Transmission, modification et extinction
des obligations.
Les sûretés : notions
essentielles sur les sûretés réelles et sûretés
personnelles :
Le cautionnement ;
Le gage. Les privilèges et les
privilèges spéciaux ;
L'hypothèque
conventionnelle.
L'informatique pour les métiers
juridiques : banques de données juridiques, rédaction d'actes
et contrats par traitement de textes.
Composition de droit
commercial
Les actes de commerce.
Les commerçants : définition
et obligations professionnelles.
Les fonds de commerce : éléments,
nature juridique, la propriété commerciale.
Les opérations portant sur le
fonds de commerce : vente, nantissement, gérance.
Les sociétés commerciales
:
Le contrat de société
;
Les sociétés de personnes
(société en nom collectif, société en commandite
simple), caractères généraux, constitution, fonctionnement,
dissolution.
Les sociétés de capitaux
(sociétés anonymes par actions - sociétés en
commandite par actions) - caractères généraux - constitution
- fonctionnement - dissolution.
La société à
responsabilité limitée - caractères généraux
- constitution - fonctionnement - dissolution.
Les groupements d'intérêt
économique.
Les relations commerciales dans l'Union
européenne.
Composition de droit
public
I - Droit
constitutionnel
1 - Théorie générale
du droit constitutionnel
a) Les éléments constitutifs
et les formes de l'État.
b) L'organisation du pouvoir dans
l'État :
- le constitutionnalisme : la Constitution
(écrite ou coutumière, rigide ou souple) et le contenu du bloc
de constitutionnalité.
- le principe de séparation des
pouvoirs et son application : régimes parlementaire, présidentiel,
mixte.
- la participation des citoyens : les
élections, le référendum.
2 - Les institutions politiques
françaises
a) L'histoire constitutionnelle
française depuis 1875.
b) La Constitution de la Ve
République :
- les caractéristiques du
régime.
- les organes de la Ve
République :
. le pouvoir exécutif : le
Président de la République, le Gouvernement.
. le Parlement : organisation, statut
des parlementaires, fonctions du Parlement.
. le Conseil constitutionnel et le
contrôle de constitutionnalité.
. les autres pouvoirs ou organes :
l'autorité judiciaire, la Cour de justice de la République,
le Conseil économique et social.
- La révision de la
Constitution.
II - Droit
administratif
1 - Les sources du droit
administratif
a) Les sources internes.
b) Les traités
internationaux.
2 - L'organisation
administrative
a) L'administration d'État
:
- l'administration centrale : le
Président de la République, le Premier ministre, les ministres,
l'administration consultative, les autorités administratives
indépendantes.
- l'administration d'État
déconcentrée (préfet, sous-préfet), les services
déconcentrés de l'État.
b) Les collectivités locales :
la région, le département, la commune, les groupements de
collectivités locales, le statut de Paris, Lyon, Marseille, le
contrôle administratif des collectivités locales.
c) Les établissements
publics.
d) Les rapports entre les personnes publiques
: centralisation, décentralisation et
déconcentration.
3 - L'action de
l'administration
a) Le principe de la légalité
administrative.
b) L'objet de l'action de l'administration
:
- la théorie générale
des services publics.
- la police administrative.
c) La responsabilité administrative
extra contractuelle :
- la responsabilité de
l'administration : la responsabilité pour faute, la responsabilité
sans faute.
- la responsabilité du fonctionnaire
et ses rapports avec celle de l'administration.
4 - La justice
administrative
a) Les principales juridictions
administratives :
- le Conseil d'État.
- les cours administratives
d'appel.
- les tribunaux
administratifs.
b) Le partage des compétences
entre les juridictions administrative et judiciaire, le tribunal des
conflits.
c) Les recours contentieux : les
prérogatives de l'administration, la distinction des recours contentieux,
la procédure contentieuse, le recours pour excès de pouvoir,
les voies de recours.
Épreuve d'étude de
cas
L'épreuve porte sur les fondements
de l'organisation administrative et les notions de base de la comptabilité
:
1 - L'organisation et la circulation
de l'information au sein de l'entreprise
L'organigramme de structure de l'entreprise,
les niveaux de décision
Le rôle et l'organisation des services
administratifs
Les différentes catégories
d'information : informations internes et informations externes, information
formelle et information informelle.
Les supports de l'information
:
- Les moyens du traitement et de la diffusion
des informations : traitements classiques, informatique
- Les diagrammes de circulation de
l'information
- L'information et les comportements
humains dans l'entreprise
- Les coûts et la productivité
administrative
2 - Notions de base de
comptabilité
Les documents comptables. Leur articulation
et le principe de la partie double. Bilan. Charges et produits. Résultat
comptable.
3 - Étude et traitement d'un
dossier administratif à caractère juridique
Opérations commerciales : achats,
ventes, livraisons, garanties, etc.
Gestion du personnel : recrutement,
formation, carrière, conditions de travail, rémunération,
avantages sociaux, congés, mobilité professionnelle, licenciement,
etc...
Composition de mathématiques
appliquées et statistiques
1 - Éléments de
mathématiques
- Ensembles : opérations
élémentaires : intersection, réunion, complémentation,
différence symétrique, partition.
- Applications : définition,
propriétés.
- Fonctions de R dans R :
dérivée, différentielle, représentation graphique.
Recherches d'extrema, exemples simples des fonctions usuelles.
2 - Notions de combinatoire : permutation,
arrangement, combinaison
3 - Statistique
descriptive
- Définition d'une variable
statistique : population, caractères, modalités.
- Effectifs,
fréquence.
- Représentations
graphiques.
- Les caractéristiques de position
(mode, médiane, quantiles, moyenne) et de dispersion (variance,
écart-type).
- L'analyse des séries chronologiques
: méthodes simples de désaisonnalisation.
- Corrélation : covariance,
coefficient de corrélation linéaire, moindres carrés
simples.
4 - Éléments sur les
probabilités
- Définition mathématique
de la probabilité.
- Notion de probabilité
conditionnelle, d'indépendance probabiliste.
- Théorème de Bayes. Exemples
d'applications simples.
- Variable aléatoire discrète
: distribution de probabilité.
- Moments : espérance, variance,
moments d'ordre n.
- Étude des principales distributions
théoriques : loi binominale, de Poisson.
- Variable aléatoire continue.
Extension de la notion de moments.
- Lois usuelles continues. Loi de
Laplace-Gauss, loi log-normale.
Épreuve de langue vivante
étrangère
L'épreuve écrite de langue
vivante étrangère porte au choix du candidat sur l'une des
langues vivantes suivantes : allemand, anglais, espagnol, italien,
russe.
L'épreuve écrite consiste
en un exercice de version d'un texte d'intérêt général,
juridique, économique et/ou social. L'épreuve consiste en une
version qui peut être complétée par un exercice d'expression
dans la langue étrangère choisie en réponse à
une ou deux questions sur le texte. Un dictionnaire bilingue est
autorisé.
L'épreuve orale comporte la
présentation et le commentaire d'un texte en langue étrangère
d'intérêt général, juridique, économique
et/ou social. Cette épreuve pourra se dérouler partiellement
en laboratoire de langues. L'usage d'un dictionnaire est
interdit.
Épreuve
d'entretien
L'épreuve d'entretien prend la
forme d'un exposé du candidat à partir d'un texte contemporain
à caractère juridique, économique ou social suivi de
questions permettant d'apprécier :
- l'aptitude du candidat à s'exprimer
correctement et à communiquer,
- l'aptitude du candidat à
dégager pour l'essentiel le sens et l'intérêt du texte
et à manifester une réaction personnelle,
- la culture du candidat et ses motivations
quant aux études et à la carrière qu'il désire
poursuivre.
CONCOURS D'ÉCONOMIE ET GESTION
(D2)
- option I : option économique
et de gestion
- option II : option
scientifique
- option III : option
économique
- option IV : option
technologique
ÉPREUVE COMMUNE AUX OPTIONS
I , II, III ET IV
Épreuve
d'entretien
L'épreuve d'entretien prend la
forme d'un exposé du candidat à partir d'un texte à
caractère économique ou social suivi de questions permettant
d'apprécier :
- L'aptitude du candidat à s'exprimer
correctement et à communiquer.
- L'aptitude du candidat à
dégager pour l'essentiel le sens et l'intérêt des documents
à l'étude et à manifester une réaction
personnelle.
- La culture du candidat et ses motivations
quant à la carrière qu'il désire
poursuivre.
Épreuves de l'option I : option
économique et de gestion
a - Mathématiques et
statistiques
I - Ensembles et
combinatoire
Ensembles
- Opérations élémentaires
sur les parties d'un ensemble : intersection, réunion,
complémentation, différence symétrique
- Inclusion, ensemble des parties,
recouvrement, partition
- Produit cartésien d'un nombre
fini d'ensembles
Relations binaires
- Définition, propriétés
: réflexibilité, symétrie, antisymétrie,
transitivité. Relations totales et complètes.
- Graphe d'une relation
- Préordre, ordre, relation
d'équivalence, classes d'équivalence, ensemble-quotient.
Application à la relation de préférence et aux classes
d'indifférence
- Notions de majorant, de minorant, de
plus grand élément, de plus petit élément, de
borne supérieure, de borne inférieure, d'élément
maximal, d'élément minimal.
Applications
- Injection, surjection,
bijection
Combinatoire
- Nombre d'applications d'un ensemble
fini dans un autre
- Permutation, arrangement,
combinaison.
II- Algèbre
linéaire
- Structures d'espace vectoriel sur R,
sous-espace vectoriel
- Système de vecteurs : Combinaison
linéaire, indépendance linéaire, base,
dimension
- Application linéaire, noyau
et image d'une application linéaire. Matrice.
- Opérations sur les matrices.
Transposition d'une matrice. Matrices inversibles,
déterminants.
- Valeur propre d'une matrice, vecteur
propre, sous-espace propre associé
- Systèmes d'équations
linéaires, écriture matricielle. Système de Cramer,
résolution. Rang d'une matrice.
- Matrices triangulaires, Matrices
diagonales, triangularisation, diagonalisation.
- Formes bilinéaires
symétriques. Formes quadratiques associées. Définition
d'un espace euclidien, Produit scalaire. Orthogonalité. Norme
euclidienne.
III - Analyse
mathématique
Espaces métriques : cas de Rn
- Distance, boules ouvertes, boules
fermées, ensembles ouverts, ensembles fermés.
- Limite, continuité d'une application
de Rn dans Rk
Convexité dans Rn :
Définition. Cône convexe.
Enveloppe convexe
Suites de nombres réels.
Définition :
Fonctions de R dans R :
Un = f (n), Un + 1 = f (Un) limite
d'une suite
Fonctions de R dans R
- Étude des fonctions numériques
: dérivée, différentielle, représentation graphique.
Recherche d'extrema
- Fonctions usuelles : linéaire,
trigonométrique, logarithmique, exponentielle, puissance
- Théorème de Rolle (sans
démonstration), formule de Taylor, développements
limités
Fonctions de Rn dans R
- Dérivées partielles,
différentielle totale
- Formule de Taylor (sans
démonstration)
- Fonctions concaves, convexes,
quasi-concaves
- Fonctions implicites, théorème
des fonctions implicites (sans démonstration)
- Recherche d'extrema : conditions
nécessaires, conditions suffisantes.
- Recherche d'extrema sous contrainte
homogène. Méthode des multiplicateurs de
Lagrange.
* Intégration dans R
- Intégrale de
Riemann
- Utilisation des fonctions primitives
pour le calcul des intégrales
IV - Statistique
descriptive
Analyse statistique d'une variable : Tri à plat
- Définition d'une variable
statistique : population, caractères, modalités
- Effectifs,
fréquence
- Représentations
graphiques
- Caractéristiques de position
:
. cas où l'ensemble des
modalités est quelconque et fini : le mode
. cas où l'ensemble des
modalités est totalement ordonné : la médiane, les
quantiles
. cas où l'ensemble des
modalités a une structure d'espace vectoriel : la
moyenne
- Caractéristiques de dispersion
dans le cas où l'ensemble des modalités est R :
. Étendue
. Intervalles
interquartiles
. Variance, écart-type, coefficient
de variation
- Cas des variables chronologiques.
Méthodes élémentaires de désaisonnalisation :
moyenne mobile, coefficients saisonniers
Analyse statistique de deux variables : Tri
croisé
- Tableau d'effectifs, fréquences
marginale et conditionnelle
- Décomposition de la variance
résiduelle. Rapport de corrélation
- Covariance, coefficient de
corrélation linéaire, ajustement linéaire par la
méthode des moindres carrés.
- Coefficient de corrélation des
rangs.
V - Éléments de théorie
des probabilités
Espaces probabilisés
- Expérience aléatoire.
Tribu d'événements. Système complet
d'événements.
- Définition mathématique
de la probabilité.
- Probabilités conditionnelles.
Notation PB(A) ou P(A/B). Formule des probabilités totales.
Formule de Bayes.
- Indépendance en probabilité
d'événements.
Variables aléatoires
- Définition d'une variable
aléatoire à valeurs réelles ou plus généralement
à valeurs dans Rn.
Variables aléatoires réelles
discrètes
- Loi de probabilité. Fonction
de répartition F (x) = P (X < x). Espérance
ou moyenne. Variables centrées.
- Variable aléatoire Y = g (X)
fonction d'une variable aléatoire discrète X, où g est
définie sur l'ensemble des valeurs prises par X.
- Variance, écart-type, moment
d'ordre 2, variables réduites.
- Moments d'ordre n.
Vecteurs aléatoires discrets (à valeurs dans Rn
)
- Loi de probabilité d'un vecteur
à valeur dans Rn. Lois marginales, lois conditionnelles.
Indépendance de deux variables aléatoires réelles.
Indépendance de n variables aléatoires
réelles.
- Espérance mathématique
du produit de deux variables aléatoires indépendantes. Variance
d'une somme de variables aléatoires. Covariance. Coefficient de
corrélation linéaire.
Lois discrètes usuelles
- Loi de Bernoulli, binomiale,
hypergéométrique, géométrique, de
Poisson.
Variables aléatoires à densité
- Définition d'une densité
de variable aléatoire. Exemples simples de fonctions d'une variable
aléatoire, tels que aX + b, X2, exp X, etc.
- Espérance ou moyenne. variables
centrées.
- Variance, écart-type. Moment
d'ordre 2. Variables réduites.
- Moment d'ordre n.
- Lois définies par une densité
usuelle : loi uniforme, exponentielle, normale (ou de
Laplace-Gauss).
- Graphes des lois de Student, des lois
du Khi-deux (sans démonstration).
* Estimation
- Échantillonnage. Estimateur.
Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance d'une moyenne, d'une
proportion, d'une variance.
b - Analyse économique
générale
- Les concepts fondamentaux de l'analyse
économique : besoins et économicité, production,
consommation, épargne, investissement, capital. Flux et
stocks.
- Les agents économiques et les
descriptions possibles de leur activité : structurelle, fonctionnelle.
Les modélisations microéconomique et macroéconomique
et leur complémentarité.
- Le système de représentation
de la comptabilité nationale, sa valeur, ses limites. Les agrégats
de la comptabilité nationale. Notions sur les comptes
satellites.
- L'analyse d'un marché : l'offre
et la demande. Applications simples : changements de goûts, progrès
techniques, taxes, contraintes diverses sur les échanges.
- L'environnement de concurrence pure
sur des marchés parfaits : caractérisation et signification.
Équilibre général, équilibre
partiel.
- Le modèle du consommateur :
relation de préférence et fonction d'utilité.
Caractérisation de l'équilibre du consommateur en équilibre
général.
- Le modèle du producteur : concept
de fonction de production. Caractérisation de l'équilibre du
producteur en équilibre général. Principales
spécifications de la fonction de production.
- Les équations de l'équilibre
général de marché. Loi de Walras.
- Concept d'optimum parétien.
Correspondance entre équilibre de marché et optimum
parétien.
- Notions essentielles sur l'économie
de bien-être. Tarification au coût marginal.
- Bien collectifs, effets
externes.
- Modèles simples du monopole,
du monopole discriminant, de la concurrence monopolistique, de
l'oligopole.
- Logiques et limites de l'intervention
de l'État dans l'économie.
- Notions essentielles sur l'analyse
macroéconomique : équilibre classique, équilibre
keynésien.
- La monnaie et le crédit. Fonction
et formes de la monnaie. La demande de monnaie et les différents types
d'encaisse. Taux d'intérêt et marché du crédit.
Les institutions financières et leurs opérations.
c - Épreuve à option
: à dominante gestion
Étude de cas portant sur l'option
à dominante gestion
Notions fondamentales
Les principes comptables.
Méthodologie comptable : la
comptabilité en partie double ; le jeu des comptes ; le bilan ; les
charges et les produits ; le résultat comptable.
Cadre conceptuel et
normalisation.
Les opérations de fin d'exercice
: inventaire, bilan, compte de résultat.
Documents d'analyse des résultats
et des flux.
Notions sur le calcul des coûts
L'analyse des charges d'exploitation
: charges directes et indirectes ; charges d'activité et charges de
structure.
Les méthodes de calcul des coûts
: coûts complets (méthode des centres d'analyse et des coûts
à base d'activité).
Éléments d'optimisation
pour la gestion d'entreprise.
Gestion financière
Analyse de la rentabilité et de
la structure financière.
Notion d'actualisation et critères
de choix des investissements.
Notions de valeur de
l'entreprise.
Théorie des organisations économiques.
La nature des organisations économiques
: institutions, coûts de transaction, droits de propriété,
relation d'agence.
Choix stratégiques et
éléments d'économie industrielle.
Notions élémentaires sur
les systèmes d'information.
Incitations, motivations, culture
d'entreprise.
Notions d'efficience interne de
l'entreprise.
d - Épreuve à option
: à dominante économique
Histoire économique et sociale des principaux pays
industrialisés au XXème siècle
- Histoire économique,
démographique et sociale des nations européennes et des
États-Unis d'Amérique de la Première à la Seconde
Guerre mondiale.
- Développement économique
, démographie, inégalités et chômage, en Allemagne,
aux États-Unis, en France, en Grande-Bretagne, au Japon et en URSS
de la Seconde Guerre mondiale au début des années
quatre-vingts.
- Les limites de l'État-Providence
et des politiques sociales.
Histoire économique du Tiers-Monde et des pays de
l'Est
- La différenciation du
développement et l'éclatement de la notion de Tiers-Monde :
émergence des NPI, persistance de la sous-industrialisation et de
la pauvreté dans les pays les plus pauvres. Les modifications de l'ordre
des revenus nationaux par tête selon le mode de calcul
retenu.
- Les évolutions successives et
contrastées des termes de l'échange.
- Les limites du développement
des systèmes économiques centralisés de l'Est. Le rôle
du Comecon.
- L'éclatement de l'URSS. La
transition vers l'économie de marché de la Russie, des principaux
pays de l'ex-URSS et des pays d'Europe centrale et orientale.
- Évolution de l'économie
chinoise depuis la mort de Mao Tsé-Toung.
Évolution de l'économie
internationale : mondialisation et régionalisation
- Histoire des Communautés
européennes de 1950 à l'Acte unique : politique tarifaire,
politique énergétique, politique technologique, politique de
la concurrence, liberté d'établissement, politique agricole
commune, politique des changes et systèmes monétaire
européen. L'élargissement du cercle des pays-membres. La recherche
d'un ordre monétaire européen de
1970 au début des années quatre-vingts.
- La recherche d'un nouvel ordre
économique international. Les zones économiques régionales
et l'évolution de l'économie internationale. L'accord de
libre-échange Nord-Américain.
- L'évolution du partage international
du travail.
- Les marchés internationaux de
produits agricoles et des matières premières. Le cas du
marché pétrolier. L'émergence de l'OPEP : portée
et limites.
Épreuve écrite
d'admission
Analyse monétaire et/ou politique
économique
- Les développements de l'analyse
économique au XXème siècle : notions simples sur la
prise en compte du temps, de l'incertitude et de l'information.
- Les comportements de consommation et
d'épargne des ménages. Structure de l'épargne des
ménages : modèles d'encaisse monétaire, choix des placements
financiers. L'offre de travail.
- Les comportements de production et
la demande de facteurs : demande de travail et investissement.
-Fonctions et formes de la monnaie. Les
institutions monétaires et financières. Offre et demande de
monnaie. La monnaie dans l'équilibre général de
marché.
-Fonctionnement et spécificités
du marché du travail : les théories de l'emploi et du
salaire.
-L'équilibre global de
l'économie. Modèles IS-LM à prix fixes et à prix
flexibles. Régime keynésien et effets multiplicateurs. Régime
classique et dichotomie réel/monétaire. Le rôle des
anticipations et l'arbitrage inflation/chômage.
-Modèles simples de cycles
économiques.
-L'extérieur : Balance commerciale,
balance des paiements. Les déterminants des échanges commerciaux
et la parité des pouvoirs d'achat. Les déterminants des mouvements
de capitaux et la parité des taux d'intérêt.
L'évolution du système monétaire international, les
différents régimes de change et l'équilibre global d'une
économie ouverte. Notion de zone monétaire.
- Les fonctions de la politique
économique (maintien du niveau d'activité ; affectation optimale
des ressources ; répartition du bien-être et des richesses)
et leur mise en uvre. Politique économique et contrainte de
l'équilibre externe.
-Fondements théoriques de
l'intégration économique et monétaire. Application à
l'économie de l'Europe.
Épreuves pratiques et orales
d'admission
Option I : option économique
et de gestion
Langue vivante
étrangère
L'épreuve de langue vivante
étrangère porte au choix du candidat sur l'une des langues
vivantes suivantes : allemand, anglais, espagnol, italien,
russe.
L'épreuve orale comporte la
présentation et le commentaire d'un texte en langue étrangère
d'intérêt général, économique et/ou social.
Cette épreuve pourra se dérouler partiellement en laboratoire
de langues. L'usage d'un dictionnaire est interdit.
Interrogation d'analyse
économique
L'interrogation porte sur
l'intégralité du programme des épreuves écrites
d'analyse économique générale et d'analyse monétaire
et/ou politique économique.
Les candidats devront, en outre, être
capables de replacer les principales théories dans le cadre
général de l'histoire de la pensée économique
et d'illustrer ces théories par des exemples puisés dans les
faits économiques contemporains.
Option II : option
scientifique
Le programme des épreuves correspond
à celui de l'option scientifique du concours d'admission à
l'École des hautes études commerciales (HEC).
Option III : option
économique
Le programme des épreuves correspond
à celui de l'option économique du concours d'admission à
l'École des hautes études commerciales (HEC).
Option IV : option
technologique
Le programme des épreuves correspond
à celui de l'option technologique du concours d'admission à
l'École des hautes études commerciales (HEC).
CONCOURS DE SCIENCES
SOCIALES
Le programme est le même que celui
des classes préparatoires de lettres et sciences sociales première
et seconde année.
Épreuve de langue vivante
étrangère
L'épreuve écrite de langue
vivante étrangère, porte au choix du candidat sur l'une des
langues vivantes suivantes : allemand, anglais, espagnol, italien, japonais,
russe.
L'épreuve écrite consiste
en un exercice de version d'un texte d'intérêt général,
économique et/ou sociologique qui peut être complété
par un exercice d'expression dans la langue étrangère choisie
en réponse à une ou deux questions sur le texte. L'usage d'un
dictionnaire est interdit sauf pour le japonais où l'usage d'un ou
plusieurs dictionnaires bilingues ou unilingues est
autorisé.
L'épreuve orale de langue vivante
étrangère porte sur la même langue que celle choisie
pour l'épreuve écrite. Elle comporte la présentation
et le commentaire d'un texte en langue étrangère
d'intérêt général, économique et/ou
sociologique. Cette épreuve peut se dérouler partiellement
en laboratoire de langues. L'usage d'un dictionnaire est
interdit.
CONCOURS DE LANGUES ÉTRANGERES
: ANGLAIS
Le programme est le même que celui
des classes préparatoires de Lettres première et seconde
année de l'ENS de Fontenay - Saint Cloud.
Épreuve de langue vivante
étrangère
Pour les épreuves "version de
langue anglaise" et "thème en langue anglaise", l'usage d'un dictionnaire
est interdit.
L'épreuve orale "explication d'un
texte de deuxième langue", porte au choix du candidat sur l'une des
langues vivantes suivantes : allemand, espagnol, italien, japonais, russe.
L'usage d'un dictionnaire est interdit sauf pour le japonais où l'usage
d'un ou plusieurs dictionnaires bilingues ou unilingues est
autorisé.
Épreuve de civilisation portant
sur un document en langue anglaise suivie d'un entretien
Pour l'épreuve orale d'analyse
et commentaire d'un document en langue anglaise, le domaine de culture
générale moderne retenu pour les sessions de 1999-2000 sera
:
"Éducation et société
aux États-Unis et en Grande-Bretagne". Ce programme est renouvelable
tous les deux ans.
L'entretien permet d'apprécier
la culture et les motivations du candidat.