Mathématiques : clefs de lecture des résultats TIMSS
Synthèses statistiques  - Revue Éducation et formations - n° 94, septembre 2017

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Revue Éducation & formations, n° 94, septembre 2017

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Qu’est-ce que la revue Éducation & formations ?

Cette revue, éditée par la direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance (DEPP), présente des analyses et des études statistiques sur les grands enjeux de l’école. Elle ouvre régulièrement ses colonnes à l’ensemble des acteurs de la recherche sur l’éducation.
ISSN : 0294-0868
e-ISSN : 1777-5558
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Le numéro 94 de la revue Éducation & formations propose une réflexion sur l'enseignement des mathématiques et s'ouvre sur une mise en perspective historique de l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire, à partir des programmes scolaires. L'enquête TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) est analysée en interrogeant le lien entre programmes d'enseignement et performances des écoliers des différents pays en quatrième année d'école élémentaire. Une analyse similaire est proposée pour les items de TIMSS Advanced (correspondant au niveau terminale S).
Quatre articles hors thème abordent successivement la description du nouveau modèle d'aide à la décision pour l'allocation des moyens dans le premier degré public, la méthodologie de calcul des IVAL (indicateurs de valeur ajoutée des lycées), puis une comparaison de l'insertion professionnelle entre les apprentis et les lycéens et enfin le rapport des décrocheurs avec le diplôme.

Rédactrice en chef : Caroline Simonis-Sueur

Quelles mathématiques pour l'école élémentaire ? Une perspective historique (1945-début XXIe siècle)

Renaud d’Enfert

À la fin de l'année 2016, la publication des résultats de l'enquête internationale TIMSS 2015, qui situait les performances en mathématiques et en sciences des élèves du cours moyen première année (CM1) des écoles françaises « en deçà de la moyenne internationale » et en queue de classement au niveau européen, a suscité de nombreuses réactions, le journal Le Monde s’interrogeant, par exemple, sur « l'inquiétant niveau des élèves français en maths et sciences ». Parmi les diverses raisons invoquées pour expliquer ces mauvais résultats, les programmes de l'école primaire mis en place en 2008 par le ministre de l'Éducation nationale Xavier Darcos – et donc enseignés aux élèves soumis à l'enquête – figuraient en bonne place. Selon une responsable du principal syndicat d’enseignants du premier degré, ces programmes « étaient trop versés vers les automatismes et pas assez vers la compréhension. Ils demandaient de faire trop de choses trop tôt ». En opposant automatismes et compréhension, en évoquant la précocité de certains apprentissages, son propos n’est pas sans faire écho aux débats – et aux conceptions divergentes – des années 1950-1960 concernant les contenus, les méthodes et les finalités de l’enseignement primaire des mathématiques, quand la démocratisation de l’accès à l’enseignement du second degré était à l’ordre du jour. Basé sur une analyse contextualisée des textes officiels, cet article se propose d'étudier l'impact de ces conceptions et de ces débats sur les programmes de l'école élémentaire après 1945, ainsi que les évolutions que ceux-ci ont connues jusqu'au début du XXIe siècle.
 
Quelles mathématiques pour l'école élémentaire ? Une perspective historique (1945-début XXIe siècle)

Programmes scolaires et apprentissage de la notion de fraction à l'école élémentaire. Quelques enseignements tirés de TIMSS 2015

Sylvain Martinez et Éric Roditi

Les évaluations TIMSS ont été passées en 2015, en mathématiques, par des élèves de quatrième année d’école élémentaire dans 64 pays, États ou provinces. Notre recherche interroge le lien entre les programmes d’enseignement et les performances des écoliers à ces évaluations dans trois zones géographiques que sont l’Amérique du Nord, l’Asie et l’Europe de l’Ouest. Elle est circonscrite au domaine des fractions et concerne onze pays ou provinces : Angleterre, Corée du Sud, Floride, France, Hong Kong SAR, Irlande du Nord, Ontario, Québec, République d’Irlande, Singapour, Taipei chinois. Différentes questions sont posées dans cet article. La première porte sur les choix des auteurs du questionnaire TIMSS à propos de la connaissance des fractions attendue à ce niveau scolaire ; ces choix sont mis au jour par une analyse des conceptions et compétences sous-jacentes aux items, en référence aux résultats des recherches en didactique des mathématiques. La deuxième question est relative aux performances des élèves, il s’agit notamment de rechercher des corrélations quant à l’acquisition de certaines compétences. Dans un troisième temps, les progressions organisées par les autorités de chaque pays ont été interrogées quant à leur adéquation au questionnaire TIMSS, et quant aux effets sur les performances des élèves. Enfin, des conditions susceptibles de favoriser l’acquisition de certaines compétences relatives aux fractions ont été interrogées : précocité de l’enseignement, multiplicité et précision des compétences enseignées, niveau d’exigence quant aux apprentissages visés, adhésion des enseignants aux prescriptions, etc.
 
Programmes scolaires et apprentissage de la notion de fraction à l'école élémentaire. Quelques enseignements tirés de TIMSS 2015

Nouvelles analyses de l'étude TIMSS Advanced 2015 en mathématiques. Une application du modèle d’analyse des niveaux de mise en fonctionnement des connaissances (NMFC)

Franck Salles

L’évaluation internationale TIMSS Advanced informe sur le niveau des acquis des élèves ayant suivi une formation scientifique à la fin de leur scolarité dans le secondaire. En France, les élèves de terminale scientifique sont la cible de cette évaluation. L’International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) qui pilote le projet depuis son origine en 1995 a choisi d’évaluer les acquis des élèves au plus près de ce qui est effectivement enseigné dans leur pays. En mathématiques, le cadre de l’évaluation décrit donc un ensemble de contenus et de processus cognitifs appartenant à l’intersection des programmes d’enseignement des neuf pays concernés. Les résultats de la France, notamment sur le processus cognitif « appliquer » et dans le champ de la géométrie interrogent et nous incitent à analyser plus finement les tâches mathématiques des items de TIMSS Advanced. Une analyse didactique des items de mathématiques a ainsi été menée à l’aide d’un outil d’analyse de tâches a priori que nous décrivons. Elle permet de mieux rendre compte de l’ensemble des questionnements de TIMSS Advanced, à un niveau d’études (terminale S) peu souvent exploré par les études internationales concentrées sur le primaire (TIMSS) ou la fin de la scolarité obligatoire (PISA). L’analyse de l’ensemble des items, sous le regard de notre outil didactique, illustrée par quelques exemples, confirme la pertinence de ce modèle pour l’analyse des items d’une évaluation standardisée en mathématiques. Elle met par ailleurs au jour la difficulté de concevoir un cadre commun à une évaluation internationale tenant compte des programmes de chaque pays participant, objectif affiché de l’IEA. Se situant à un niveau d’études avancées, TIMSS Advanced évalue pourtant l’acquisition de connaissances issues de savoirs enseignés dépendant de construits conceptuels différents et de choix institutionnels nationaux quant à l’enseignement des mathématiques. L’exemple de l’enseignement de la trigonométrie en France et aux États-Unis tient lieu d’illustration à ce propos.
 
Nouvelles analyses de l'étude TIMSS Advanced 2015 en mathématiques. Une application du modèle d’analyse des niveaux de mise en fonctionnement des connaissances (NMFC)


L'allocation des moyens dans le premier degré public. Mise en oeuvre d'un nouveau modèle

Sylvie Le Laidier et Olivier Monso

Chaque académie est dotée annuellement de moyens en enseignants du premier degré public. Cette dotation doit tenir compte des effectifs d’élèves et de la situation géographique et sociale des académies. À la demande de la DGESCO (direction générale de l'enseignement scolaire), la DEPP a élaboré un nouveau modèle d’aide à la décision, entré en application fin 2014 en remplacement d’un modèle datant de 2001. Ce modèle répond à un objectif de « rééquilibrage » : à effectifs d’élèves et moyens constants, comment pourraient être répartis les postes avec des critères géographiques et sociaux rénovés ? La démarche qui a guidé l’élaboration du nouveau modèle s’attache à prendre en compte l’hétérogénéité des territoires au sein des académies en utilisant des critères transparents, répondant ainsi aux critiques adressées à l’ancien modèle.
 
L'allocation des moyens dans le premier degré public. Mise en oeuvre d'un nouveau modèle


Une meilleure mesure de la performance des lycées. Refonte de la méthodologie des IVAL (session 2015)

Franck Evain et Lætitia Évrard

Chaque année, le ministère de l'Éducation nationale calcule des indicateurs de valeur ajoutée des lycées (IVAL), dont l’objectif est de rendre compte de l’action propre des établissements sur la réussite de leurs élèves. Ces différents indicateurs sont complémentaires, puisqu’ils mesurent non seulement la réussite au baccalauréat (taux de réussite), mais aussi la capacité des lycées à accompagner leurs élèves jusqu’à l’examen final (taux d’accès). De plus, les caractéristiques scolaires et sociodémographiques des élèves sont prises en compte, permettant ainsi d’apprécier l’apport relatif des établissements à travers le concept de « valeur ajoutée ». À l’occasion de la session 2015 des IVAL, l’utilisation d’une nouvelle source de données a permis d’améliorer la méthodologie utilisée et de revoir les modalités de diffusion de ces indicateurs. Un certain nombre de critiques formulées à l’encontre des IVAL ont été prises en compte afin d’apporter de la clarté et davantage de précision, notamment via l’utilisation de la note obtenue au diplôme national du brevet par chaque élève. Les conséquences de ces modifications ont ensuite été mesurées, en comparant les résultats des IVAL 2015 ancienne méthode et nouvelle méthode. Si les valeurs ajoutées associées au taux de réussite sont faiblement impactées, celles associées aux taux d’accès varient davantage. Le nouveau mode de calcul de ce taux et la meilleure prise en compte de l’offre de formation permettent notamment de mieux appréhender l’apport des établissements.
 
Une meilleure mesure de la performance des lycées. Refonte de la méthodologie des IVAL (session 2015)


Insertion professionnelle des apprentis et des lycéens. Comparaison sur le champ des spécialités communes

Béatrice Le Rhun avec la participation de Nathalie Marchal

Avec un taux de chômage des 15-24 ans atteignant les 24 % en 2015 selon l’Insee, l’insertion professionnelle des jeunes est problématique en France. Elle l’est d’autant plus que la conjoncture économique se situe dans un cycle défavorable depuis 2008 [Le Rhun et Minni, 2012]. Les difficultés des jeunes à s’insérer sur le marché du travail peuvent provenir d’un ensemble de causes diverses et complexes, comme la crise économique, la segmentation du marché du travail proposant fréquemment des contrats courts et précaires aux jeunes, ou bien des inadéquations entre la formation et l’emploi. Face à ces difficultés, il convient d’apporter des solutions.
 
Insertion professionnelle des apprentis et des lycéens. Comparaison sur le champ des spécialités communes


Est-il raisonnable de ne pas croire au diplôme ? Le cas des décrocheurs scolaires

Joël Zaffran et Juliette Vollet

Alors que le diplôme s’est imposé comme une norme sociale, des décrocheurs scolaires ne croient pas en son utilité. En s’appuyant sur de nombreux entretiens avec des jeunes sans diplôme, l’article traite de cette croyance, abordée sous l’angle des motifs scolaires et situationnels énoncés par les jeunes lorsqu’ils évoquent leur passé scolaire. L’article montre que si cette croyance se fabrique subjectivement, elle s’appuie sur des faits empiriquement vérifiables de leur environnement. Dans une certaine mesure, ils ont raison de ne pas y croire.
 
Est-il raisonnable de ne pas croire au diplôme ? Le cas des décrocheurs scolaires

Approfondissement

Télécharger le numéro 94 de la revue Éducation & formations, septembre 2017.

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Mise à jour : octobre 2017

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